Как вычислить давление в трубе

1.1 Определение жидкости

Жидкость
— физическое тело, обладающее свойством
текучести, т.е. способностью неограниченно
изменять свою форму под действием даже
весьма малых сил, но в отличие от газов
практически не изменяющее свой объем
при изменении давления.

В
обычном состоянии жидкость оказывает
малое сопротивление разрыву и большое
сопротивление сжатию (имеет малую
сжимаемость). Вместе с тем жидкость
оказывает значительное сопротивление
относительному движению соседних слоев
(обладает вязкостью) . В понятие «жидкость»
включают как жидкости обычные, называемые
капельными, так и газы, когда их можно
считать как сплошную малосжимаемую
легкоподвижную среду.

В
гидравлике рассматривают только
капельные жидкости. К ним относятся
вода, нефть, керосин, бензин, ртуть и др.
Газообразные жидкости — воздух и другие
газы — в обычном состоянии капель не
образуют. Основной особенностью капельных
жидкостей является то, что в большинстве
случаев их рассматривают как несжимаемые.

2.5. Геометрическое и энергетическое понятия основного уравнения гидростатики

Преобразуем
уравнение (2.2), записав значение

(рис. 2.6).

Для
любой точки, например т. А,

где z—
координата т. A;

— координата
свободной поверхности.

Получим

Разделим
обе части полученного уравнения на
величину
и сделаем перестановки слагаемых:

(2.3)

Рис. 2.6. Геометрическое
пояснение основного уравнения гидростатики

Уравнение
(2.3) также носит название основного
уравнения гидростатики, но оно представлено
в другой форме записи.

Каждый
член этого уравнения имеет размерность
метр: м;
м.
Значит,
уравнение (2.3) можно представить как
уравнение высот, в котором

— высота
положения точки (геометрический напор);

— высота,
соответствующая давлению (напор).

Так
как
и

для
рассматриваемого резервуара — величины
конкретные, можно записать

(2.4)

Величину
Н
называют
гидростатическим (потенциальным)
напором. Эта величина одинакова для
любой точки жидкости, находящейся в
рассматриваемом резервуаре с постоянными

и

.

Плоскость
xOzназывают
плоскостью сравнения или начальной
плоскостью.

Но
уравнение (2.3) легко
выразить в единицах энергии, для этого
достаточно умножить каждый член уравнения
на 1 Н (ньютон), тогда все слагаемые будут
выражены в единицах энергии (Дж=Нм).
Значит, каждое слагаемое уравнения
(2.3) представляет собой вид потенциальной
энергии, так как жидкость находится в
покое:

— удельная
потенциальная энергия положения;

— удельная
потенциальная энергия давления;

Н
—
полный запас удельной потенциальной
энергии.

Слово «удельная»
означает энергию, приходящуюся на
единицу веса жидкости (на 1 Н). Следует
отметить, что в гидравлике слово «напор»
означает удельную энергию жидкости и
может применяться наряду со словом
«высота», так как имеет ту же размерность
.

7.2. Основное уравнение гидростатики

Для
установления зависимости гидростатического
давления от глубины погружения рассмотрим
в покоящейся жидкости вертикальный
цилиндр (рис. 7.2) высотойh,
являющийся частью всего объема и
состоящий из жидкости, верх которого
совпадает со свободной поверхностью
жидкости, а горизонтальная площадь
оснований равна S.
Цилиндр вместе со всей жидкостью
находится в покое, поэтому результирующая
F
всех сил, действующих на него, равна
нулю; следовательно, и проекции этой
силы на любую ось равны нулю, в частности

F_x= F_y= F_z=
0.

Массовая
сила действует только по оси z,
а поверхностные силы давления действуют
Рис.7.2 на
боковую поверхность; они в силу симметрии
равны по величине, противоположны по
направлению и вклада в составляющую Fz
не вносят

На верхнее основание цилиндра
действует давление, которое существует
на свободной поверхности, равное
,
на нижнее основание цилиндра по нормали
к нему действует гидростатическое
давление.
Кроме того, и это очень важно, на выделенный
объем (цилиндр) действует сила тяжести
(вес)G
= ρghS
, приложенная в его центре тяжести. Так
как имеет место равновесие и Fz=0,
то проектируя все силы, действующие на
цилиндр на вертикальную ось, получаем

S+
ρghS-pS=0.
(7.4)

При
этом горизонтальные поверхностные
силы, действующие только на боковую
поверхность, на ось z
дадут нулевые проекции. Сократив все
члены уравнения (7.4) на S,
получим

=+ρgh.
(7.5)

Уравнение
(7.5) представляет собой основное
уравнение гидростатики,
его нужно понимать так: полное давление
p
в любой точке покоящейся жидкости
складывается из давления на ее свободной
поверхности
и давленияρgh
, созданного за счет столба жидкости
высотой h.

Пример
7.1. Определить
избыточное давление на глубине 4 м.
Примем плотность воды ρ=1000 кг/м3
. Тогда по формуле (7.5) имеем

p_изб=
ρgh=1000 кг/м3. 9,8
м/с2 .
4 м=39200 Па=39,2 кПа. Давление

на поверхности не учитываем.

Задача
7.1.В сосуд
налита вода. Определить давление, которое
испытывает стенка сосуда в точке М,
находящейся на глубине h=0,5
м.

Решение.
Давление на стенку в точке М со стороны
жидкости равно
.

Давление,
приложенное к стенке снаружи, равно
барометрическому и поэтому результирующее
давление
,
которое будет испытывать стенка, найдется
по формуле

p_рез=p+ρgh-p_а=ρgh==4900
Па (в данном случаеp=
p_а
, т.е давление
на поверхности жидкости равно
атмосферному).

2.1. Основные понятия гидростатики

2.1.1.
Равновесие жидкости. Гидростатическое
давление

2.1.2.
Давление абсолютное, избыточное, вакуум

2.1.3.
Свойства гидростатического давления

2.1.4.
Основное уравнение гидростатики. Закон
Паскаля

2.1.5.
Поверхности уровня

2.1.1.
Равновесие жидкости. Гидростатическое
давление

Гидростатика
— раздел гидравлики о законах равновесия
жидкости и её взаимодействии с твердыми
телами и газами.

Равновесие
капельных жидкостей. Под
равновесием жидкости понимается
отсутствие перемещения одних её частей
относительно других и жидкости в целом
относительно ограничивающих её стенок.
При этом сам сосуд вместе с заключенной
в нем жидкостью может перемещаться в
любом направлении и с любым ускорением.
Различают «абсолютное»
и относительное
равновесие
(покой) жидкости.

«Абсолютное»
равновесие»
— это равновесие жидкости в неподвижном
относительно земли сосуде в поле только
гравитационных сил. При «абсолютном»
равновесии результирующая массовых
сил направлена вертикально вниз.

Относительное
равновесие
жидкости — это равновесие её в поле силы
тяжести и сил инерции. При относительном
равновесии результирующая массовых
сил может быть направлена в любом
направлении.

Очевидно,
что «абсолютное» равновесие представляет
собой частный случай относительного,
характеризующийся тем, что из всех
массовых сип действует только сила
тяжести.

В
жидкости, находящейся в покое, силы
трения, обусловленные вязкостью, не
проявляются (не действуют касательные
силы). Поэтому, реальные жидкости по
своим свойствам будут очень близки к
идеальным, и, следовательно, все задачи
гидростатики будут решаться с большой
точностью.

Гидростатическое
давление. Как
отмечалось ранее,
на
жидкость могут действовать поверхностные
и массовые силы.
Массовые
силы
в соответствии со вторым законом Ньютона
про­порциональны массе жидкости или,
для однородной жидкости, — ее объёму. К
ним относятся сила
тяжести
и сила
инерции
переносного движения системы, действующая
на жидкость при относительном ее покое
(а также при ускоренном движении).

Поверхностные
силы
непрерывно распределены по поверхности
жидкости и при равномерном их распределении
пропорциональны площади этой поверхности.
Эти силы обусловлены непосредственным
воздействием соседних объемов жидкости
на данный объем или же воздействием
других тел (твердых или газообразных),
соприкасающихся с данной жидкостью.
Как следует из третьего закона Ньютона,
с такими же силами, но в противоположном
направлении, жидкость действует на
соседние с нею тела.

Согласно
положению теоретической механики любая
система, в том числе и жидкостная, может
находиться в равновесии только при
условии равенства нулю равнодействующей
всех приложенных к ней внешних
сил,
а также их результирующего момента.
Состояние жидкости при этом характеризуется
только внутренними (молекулярными)
силами.

Рассечём
жидкость воображаемой поверхностью и
выделим около точки
с координатами некоторую площадку
величиной(рис. 2.1).

Рис. 2.1. Разложение
поверхностной силы на две составляющие

В
общем случае поверхностная сила
,
действующая в точкена площадке,
направлена под некоторым углом к ней,
и ее можно разложить на две силы:-
нормальную сжимающую силу; и-
тангенциальную силу или силу трения.
Нормальная сжимающая сила
может быть условно представлена в виде
вектора, который направлен по внутренней
нормали к выделенной площадке (т.е.
внутрь объёма жидкости) и приложена к
площадке в точке.

Среднее
напряжение этой силы
можно найти, отнеся её к площадипо формуле

. (2.1)

Для
определения истинного значения напряжения
в точке
необходимо перейти к пределу этого
отношения при условии, что площадкауменьшении до нуля

. (2.2)

Нормальное
напряжение силы давления, называется
гидромеханическим
давлением,
или
просто давлением, и обозначается буквой
.

На
внешней поверхности силы давления
всегда направлены по
нормали
внутрь объема жидкости и, следовательно,
являются
сжимающими. Таким
образом, в неподвижной жидкости возможен
лишь один вид напряжения — напряжение
сжатия,
т.е. гидростатическое
давление.

Касательное
напряжение в жидкости, т. е. напряжение
трения, обозначается буквой
и выражается подобно давлению пределом
отношения, а размерность его та же, что
и давления,

. (2.3)

Как сделать расчет уровня жидкости

Рассчитать уровень, определить силу напора достаточно просто. Для этого нужно знать некоторые основные правила. Чтобы определить гидростатическое давление, требуется иметь:

• расстояние от водной плоскости до точки, где было начато измерение;
• величину удельной плотности;
• размер давления, которое оказывает внешнее воздействие на среду.

Если замеры выполняются в совершенно открытой емкости, нужно с помощью преобразователя измерить величину относительного давления

Это позволит не брать во внимание давление, которое имеет окружающая среда. Расчетная формула выглядит так:

h=p/(ρ*g), где:

Схема измерения уровня воды в скважине.

• p – гидростатическое давление;
• ρ – величина удельной плотности;
• g – размер свободного падения;
• h – размер водяного столба.

Если применяется абсолютно закрытая емкость, например, используемая для различных химических веществ, провести расчет, сделать точные измерения намного сложнее. Воздушная масса, которая находятся в закрытой емкости, оказывает воздействие на имеющуюся жидкость, в результате образуется дополнительное давление.

В связи с этим придется воспользоваться несколькими преобразователями. Один для измерения гидростатического давления, а другой – воздействия, которое создает воздушная масса, располагающаяся выше жидкости. Для такой работы желательно, чтобы классические преобразователи измеряли одинаковый вид давления, которое может быть:

• относительным;
• абсолютным.

Практически подойдет любое. Для данного случая расчет будет выглядеть таким образом:

h=(p2-p1)/((ρ*g), где:

• p2 – гидростатическое давление;
• p1 – газовое давление;
• ρ – удельная плотность;
• g – величина скорости свободного падения;
• h – высота жидкости;
• м – уровень.

https://youtube.com/watch?v=_DL1MeKUuo4

Общие сведения по гидравлическому расчету трубопроводов

При расчете
трубопроводов рассматривается
установившееся, равномерное напорное
движение любой жидкости, отвечающее
турбулентному режиму, в круглоцилиндрических
трубах. В напорных трубопроводах жидкость
находится под избыточным давлением, а
поперечные сечения их полностью
заполнены. Движение жидкости по
трубопроводу происходит в результате
того, что напор в начале его больше, чем
в конце.

Гидравлический
расчет производится с целью определения
диаметра трубопровода d
при известной
длине для обеспечения пропуска
определенного расхода жидкости Q
или установления
при заданном диаметре и длине необходимого
напора и расхода жидкости. Трубопроводы
в зависимости от длины и схемы их
расположения подразделяются на простые
и сложные. К простым трубопроводам
относятся трубопроводы, не имеющие
ответвлений по длине, с постоянным
одинаковым расходом.

Трубопроводы
состоят из труб одинакового диаметра
по всей длине или из участков труб разных
диаметров и длин. Последний случай
относится к последовательному соединению.

Простые трубопроводы
в зависимости от длины с участком местных
сопротивлений разделяют на короткие и
длинные. Короткими
трубопроводами
являются
трубопроводы с достаточно малой длиной,
в которых местные сопротивления
составляют более 10% гидравлических
потерь по длине. Например, к ним относят:
сифонные трубопроводы, всасывающие
трубы лопастных насосов, дюкеры (напорные
водопроводные трубы под насыпью дороги),
трубопроводы внутри зданий и сооружений
и т.п.

Длинными
трубопроводами
называют
трубопроводы сравнительно большой
длины, в которых потери напора по длине
значительно преобладают над местными
потерями. Местные потери составляют
менее 5

Сложные трубопроводы
имеют по длине различные ответвления,
т.е. трубопровод состоит из сети труб
определенных диаметров и длин. Сложные
трубопроводы подразделяются на
параллельные, тупиковые (разветвленные),
кольцевые (замкнутые) трубопроводы,
которые входят в водопроводную сеть.

Гидравлический
расчет трубопровода сводится, как
правило, к решению трех основных задач:

• определение
  расхода трубопровода Q,
  если известны
  напор H,
  длина l
  и диаметр d
  трубопровода,
  с учетом наличия определенных местных
  сопротивлений или при их отсутствии;

• определение
  потребного напора H,
  необходимого для обеспечения пропуска
  известного расхода Q
  по трубопроводу
  длиной l
  и диаметром d;

• определение
  диаметра трубопровода d
  в случае
  известных величин напора H,
  расхода Q
  и длины l.

Уравнение Навье — Стокса для вязких жидкостей

В более строгой формулировке линейная зависимость вязкого трения от изменения скорости движения жидкости называется уравнением Навье — Стокса. Оно учитывает сжимаемость жидкостей и газов и, в отличие от закона Ньютона, справедливо не только вблизи поверхности твёрдого тела, но и в каждой точке жидкости (у поверхности твёрдого тела в случае несжимаемой жидкости уравнение Навье — Стокса и закон Ньютона совпадают).

Любые газы, для которых выполняется условие сплошной среды, подчиняются и уравнению Навье — Стокса, т.е. являются ньютоновскими жидкостями.

Вязкость жидкости и газа обычно существенна при относительно малых скоростях, потому иногда говорят, что гидродинамика Эйлера — это частный (предельный) случай больших скоростей гидродинамики Навье — Стокса.

При малых скоростях в соответствии с законом вязкого трения Ньютона сила сопротивления тела пропорциональна скорости. При больших скоростях, когда вязкость перестаёт играть существенную роль, сопротивление тела пропорционально квадрату скорости (что впервые обнаружил и обосновал Ньютон).

Особенности измерения гидростатического давления и его свойства

Учет величины гидростатического давления может вестись разными способами. Если необходимо рассчитать полное или абсолютное гидростатическое давление, учитывающее атмосферное давление, действующее на поверхность жидкости, величина измеряется в абсолютных технических атмосферах. Но часто атмосферное давление на свободной поверхности не учитывают, определяя манометрическое или избыточное гидростатическое давление — то, которое действует сверх атмосферного. Чтобы найти манометрическое давление, нужно из абсолютного вычесть атмосферное. Измеряется избыточное давление также в технических атмосферах, но уже избыточных.

1. Гидростатическое давление воды всегда направлено к площади, на которую воздействует, по внутренней нормали. Это свойство обусловлено тем, что в покоящейся жидкости нет растягивающих и касательных усилий. И отсюда следует вывод: при изменении давления в определенной точке следует ожидать такого же изменения в любой другой точке жидкости.

2. В конкретной точке величина давления не зависит от направления — оно одинаково по всем направлениям. Другими словами, внешнее давление на свободную поверхность жидкости передается во все точки без изменений.

3. На величину давления влияет вязкость жидкости. Вязкость — свойство жидкости сопротивляться перемещению одной ее части относительно другой. Это свойство проявляется только во время движения, колебания жидкости и распределяет скорости по живому сечению потока.

Последовательность выполнения гидравлического расчета

1.
Выбирается главное циркуляционное
кольцо системы отопления (наиболее
невыгодно расположенное в гидравлическом
отношении). В тупиковых двухтрубных
системах это кольцо, проходящее через
нижний прибор самого удаленного и
нагруженного стояка, в однотрубных –
через наиболее удаленный и нагруженный
стояк.

Например,
в двухтрубной системе отопления с
верхней разводкой главное циркуляционное
кольцо пройдет от теплового пункта
через главный стояк, подающую магистраль,
через самый удаленный стояк, отопительный
прибор нижнего этажа, обратную магистраль
до теплового пункта.

В
системах с попутным движением воды в
качестве главного принимается кольцо,
проходящее через средний наиболее
нагруженный стояк.

2.
Главное циркуляционное кольцо разбивается
на участки (участок характеризуется
постоянным расходом воды и одинаковым
диаметром). На схеме проставляются
номера участков, их длины и тепловые
нагрузки. Тепловая нагрузка магистральных
участков определяется суммированием
тепловых нагрузок, обслуживаемых этими
участками. Для выбора диаметра труб
используются две величины:

а)
заданный расход воды;

б)
ориентировочные удельные потери давления
на трение в расчетном циркуляционном
кольце R_ср.

Для
расчета R_cp
необходимо знать длину главного
циркуляционного кольца и расчетное
циркуляционное давление.

3.
Определяется расчетное циркуляционное
давление по формуле

,
(5.1)

где

,
(5.2)

где

,
(5.3)

где

Значение
коэффициента можно
определить из табл.5.1.

Таблица
5.1 — Значение в
зависимости от расчетной температуры
воды в системе отопления

(),C	, кг/(м3К)
85-65	0,6
95-70	0,64
105-70	0,66
115-70	0,68

В
насосных системах с нижней разводкой
величиной

1. Определяются
   удельные потери давления на трение

где
к=0,65 определяет долю потерь давления
на трение.

5.
Расход воды на участке определяется по
формуле

(5.5)

гдеQ
– тепловая нагрузка на участке, Вт:

(t_г
— t_о)
– разность температур теплоносителя.

6.
По величинам

6.
Для выбранных диаметров трубопроводов
и расчетных расходов воды определяется
скорость движения теплоносителя v
и устанавливаются фактические удельные
потери давления на трение R_ф.

При
подборе диаметров на участках с малыми
расходами теплоносителя могут быть
большие расхождения между

7.
Определяются потери давления на трение
на расчетном участке, Па:

.
(5.6)

Результаты
расчета заносят в табл.5.2.

8.
Определяются потери давления в местных
сопротивлениях, используя или формулу:

,
(5.7)

где

Значение ξ
на каждом участке сводят в табл. 5.3.

Таблица 5.3 —
Коэффициенты местных сопротивлений

№ п/п	Наименования участков и местных сопротивлений	Значения коэффициентов местных сопротивлений	Примечания

9.
Определяют суммарные потери давления
на каждом участке

.
(5.8)

10. Определяют
суммарные потери давления на трение и
в местных сопротивлениях в главном
циркуляционном кольце

.
(5.9)

11. Сравнивают Δр
с Δр_р.
Суммарные потери давления по кольцу
должны быть меньше величины Δр_р
на

.
(5.10)

Запас располагаемого
давления необходим на неучтенные в
расчете гидравлические сопротивления.

Если условия не
выполняются, то необходимо на некоторых
участках кольца изменить диаметры труб.

12. После расчета
главного циркуляционного кольца
производят увязку остальных колец. В
каждом новом кольце рассчитывают только
дополнительные не общие участки,
параллельно соединенные с участками
основного кольца.

Невязка потерь
давлений на параллельно соединенных
участках допускается до 15% при тупиковом
движении воды и до 5% – при попутном.

Таблица
5.2 — Результаты гидравлического расчета
для системы отопления

На схеме трубопровода

По предварительному расчету

По окончательному расчету

Номер участка

Тепловая нагрузка Q, Вт

Расход теплоносителя G, кг/ч

Длина участка l,м

Диаметрd, мм

Скоростьv, м/с

Удельные потери давления на трение R, Па/м

Потери давления на трение Δртр, Па

Сумма коэффициентов местных сопротивлений∑ξ

Потери давления в местных сопротивлениях Z

d, мм

v, м/с

R, Па/м

Δртр, Па

∑ξ

Z, Па

Rl+Z, Па

Занятие 6

2.1 Гидростатическое давление

Гидростатика
— это раздел гидравлики, в котором
изучаются законы равновесия жидкости
и применение этих законов для решения
практических задач.

На
жидкость, находящуюся в состоянии
равновесия (покоя), действуют две
категории сил: поверхностные и массовые.

Поверхностные
силы — это силы, действующие на поверхности
объемов жидкости, например, сила давления
поршня, сила атмосферного давления.
Массовыми являются силы, пропорциональные
массе жидкости: силы тяжести, инерции.
В результате действия внешних сил внутри
жидкости возникает напряжение сжатия
или гидростатическое давление. Итак,
гидростатическим давлением р называется
сжимающее напряжение, возникающее
внутри покоящейся жидкости. Средним
гидростатическим давлением называется
отношение

 (2.1)

где
F- сжимающая сила, Н; S- площадь площадки,.

Гидростатическое
давление, как и напряжение, измеряется
в или
в паскалях (Па):1=1Па=
=Кроме
того, гидростатическое давление
измеряется в,
высотой столба жидкости, мм вод.ст. и мм
рт. ст., в атмосферах физических ,а, и
технических ,ат. На практике давление
часто имеряют в технических атмосферах.
Между единицами существует следующая
связь:.

Гидростатическое
давление имеет такие свойства:

а)
гидростатическое давление направлено
всегда по внутренней нормали
(перпендикуляру) к площадке, на которую
оно действует (рис 2.1);

Рисунок
2.1 — Направление давления

б)
гидростатическое давление в любой точке
жидкости по всем направлениям одинаково.

Каким бывает давление в скважине

Когда скважина подвергается интенсивной эксплуатации, возникает уменьшение пьезометрического уровня. Вследствие этого происходит падение давления в скважине. Конечно, это очень невыгодно, однако падение позволяет вызвать приход горячей воды, которая находится на большой глубине.

Схема кривой восстановления давления в скважине.

Так как расчет показал, что чем глубже находится вода, тем выше ее температура, при уменьшении в скважине пьезометрического уровня происходит повышение температуры жидкости. Такое явление можно увидеть в Лардерелло. Это явление несет с собой положительный эффект, благодаря ему можно получить большое количество электроэнергии.

Бурение скважин для получения воды, их дальнейшая эксплуатация приводят к нарушению натурального природного баланса. Появляется новый баланс, то есть новейший гидротермальный механизм. Уменьшение пьезометрического уровня влияет на давление, оно начинает стремительно снижаться. В результате такой слой пытаются занять воды глубоких пластов, а также других гидротермальных систем. Именно поэтому воду из термальных месторождений можно без ущерба скважине брать намного больше, чем она поступает из естественных источников.

Однако этот объем жидкости достаточно относителен. Ведь вода в скважине не бесконечна. Наступит такой момент, когда вода в скважине закончится. Чтобы исправить положение, придется делать углубление скважины, устанавливать насосы для подачи воды в скважине. В результате подземное тепло станет очень дорогим. Поэтому любое месторождение требует точного расчета объема воды в скважине, который можно безболезненно забирать из колодца.

Физика для средней школы

Гидростатическое давление

Рассмотрим равновесие однородной жидкости, находящейся в поле тяготения Земли.

На каждую частицу жидкости, находящейся в поле тяготения Земли, действует сила тяжести. Под действием этой силы каждый слой жидкости давит на расположенные под ним слои. В результате давление внутри жидкости на разных уровнях не будет одинаковым. Следовательно, в жидкостях существует давление, обусловленное ее весом.

Давление, обусловленное весом жидкости, называют гидростатическим давлением.

Для количественного расчета мысленно выделим в жидкости малый объем цилиндрической формы, расположенный вертикально, сечением S и высотой h (рис. 1). В случае неподвижной жидкости вес этого цилиндра, а значит, и сила давления на площадку S в основании будет равна силе тяжести

Рис.1

Тогда давление на площадку

— гидростатическое давление, где —

плотность жидкости, h — высота столба жидкости. Таким образом, гидростатическое давление равно весу столба жидкости с единичным основанием и высотой, равной глубине погружения точки под свободной поверхностью жидкости.

Графически зависимость давления от глубины погружения в жидкость представлена на рисунке 2.

Рис. 2

Давление жидкости на дно не зависит от формы сосуда, а определяется только высотой уровня жидкости и ее плотностью. Во всех случаях, приведенных на рисунке 3, давление жидкости на дно сосудов одинаково.

Рис. 3

Жидкость давит на данной глубине одинаково по всем направлениям — не только вниз, но и вверх, и в стороны.

Следовательно, давление на стенку на данной глубине будет таким же, как и давление на горизонтальную площадку, расположенную на той же глубине.

Если над свободной поверхностью жидкости создается давление p то давление в жидкости на глубине будет

Обратите внимание на различие выражений: «давление жидкости на глубине h» и «давление в жидкости на глубине h». Это надо учитывать при решении различных задач

Силы давления на дно и на стенки можно рассчитать по формулам

— сила давления жидкости на горизонтальное дно, где S_д — площадь дна;

— сила давления жидкости на боковую прямоугольную вертикальную стенку сосуда, где S_ст — площадь стенки.

В покоящейся жидкости свободная поверхность жидкости всегда горизонтальна.

Нередко встречаются случаи, когда жидкость, покоясь относительно сосуда, движется вместе с ним. Если при этом сосуд движется равномерно и прямолинейно, то свободная поверхность жидкости будет горизонтальна. Но если сосуд движется с ускорением, то ситуация меняется и возникают вопросы о форме свободной поверхности жидкости, о распределении давления в ней.

Так, в случае горизонтального движения сосуда с ускорением в поле тяготения Земли любая часть жидкости массой m движется с тем же ускорением под действием равнодействующей силы давления , действующей со стороны остальной жидкости и силы тяжести (рис. 4).

Рис. 4

Основное уравнение динамики:

В результате свободная поверхность жидкости не будет горизонтальна, а образует с горизонтом угол , который можно легко найти, если спроецировать основное уравнение динамики на горизонтальную и вертикальную оси

Отсюда

Давление на горизонтальную поверхность (горизонтальное дно) будет возрастать в направлении, противоположном ускорению.