Гидродинамика

Уравнение Бернулли стационарного движения

Одно из важнейших уравнений гидромеханики было получено в 1738 г. швейцарским учёным Даниилом Бернулли (1700 — 1782). Ему впервые удалось описать движение идеальной жидкости, выраженной в формуле Бернулли.

Идеальная жидкость — жидкость, в которой отсутствуют силы трения между элементами идеальной жидкости, а также между идеальной жидкостью и стенками сосуда.

Уравнение стационарного движения, носящее его имя, имеет вид:

где P — давление жидкости, ρ − её плотность, v — скорость движения, g — ускорение свободного падения, h — высота, на которой находится элемент жидкости.

Смысл уравнения Бернулли в том, что внутри системы заполненной жидкостью (участка трубопровода) общая энергия каждой точками всегда неизменна.

В уравнении Бернулли есть три слагаемых:

  • ρ⋅v2/2 — динамическое давление — кинетическая энергия единицы объёма движущей жидкости;
  • ρ⋅g⋅h — весовое давление — потенциальная энергия единицы объёма жидкости;
  • P — статическое давление, по своему происхождению является работой сил давления и не представляет собой запаса какого-либо специального вида энергии («энергии давления»).

Это уравнение объясняет почему в узких участках трубы растёт скорость потока и падает давление на стенки трубы. Максимальное давление в трубах устанавливается именно в месте, где труба имеет наибольшее сечение. Узкие части трубы в этом отношении безопасны, но в них давление может упасть настолько, что жидкость закипит, что может привести к кавитации и разрушению материала трубы.

Типы гидродинамических аппаратов высокого давления

Гидродинамические установки предусматривают выполнение нескольких различных функций и, согласно предназначению, разделяются на несколько видов. Каждый отдельный тип оборудования комплектуется дополнительными узлами и системами для решения поставленных перед ними задач.

Разделяются гидродинамические установки на несколько производимых промышленными компаниями типов:

  • установки, осуществляющие очистку различной поверхности от сильных загрязнений;
  • оборудование для эффективной очистки трубопроводной системы, обеспечивающей питьевой водой;
  • установки, предназначенные для очистки канализационных систем;
  • гидродинамическое оборудование, снимающее окалины;
  • аппараты высокого давления для мойки, очистки и обеззараживания различных поверхностей, а также промышленного оборудования;
  • гидродинамические установки, позволяющие производить очищение поверхности от лакокрасочных материалов и др.

Важно. Производители гидродинамических установок не останавливаются на достигнутых результатах и постоянно предлагают потребителям новые образцы разработанного ими оборудования

Отличительной особенностью таких агрегатов является разнообразие их функциональных возможностей, высокая производительность и универсальное использование.

Обзор нескольких моделей гидродинамических установок

Изготавливаемые промышленностью гидродинамические аппараты высокого давления используются потребителями во многих промышленных и хозяйственных сферах. Различная мощность установок и их разнообразие в применении позволяют выбрать покупателю необходимую для использования модель укомплектованного и готового к работе оборудования.

Среди множества доступных к использованию агрегатов своей надежностью отличаются отечественные установки марки «Посейдон». Обзор некоторых типов таких аппаратов можно предложить заинтересованным в приобретении потребителям:

  1. Гидродинамическая установка «Посейдон» Е2-140-8. Предназначено оборудование для промывки внутридомовых сетей, внешних трубопроводов, каналов, а также водяных сливов. Мощность установленного итальянского двигателя – 1,9 кВт, рабочее давление такого аппарата составляет 140 бар, а расход воды – 8 л/мин.
  2. Гидродинамическая установка «Посейдон» Е7-Тh. Предназначено оборудование для очистки, обезжиривание и дезинфекции любой поверхности, очистки и размораживания трубопроводов. Оборудована установка системой электрического подогрева воды. Мощность двигателя – 7,5 кВт, рабочее давление итальянского насоса – 200 бар, расход воды – 20 л/мин.
  3. Гидродинамическая установка «Посейдон» ВНА 500-30. Универсальное оборудование сверхвысокого давления. Предназначен аппарат для широкого объема выполняемых работ. Имеет мощность двигателя 30 кВт, рабочее давление 500 бар, расход воды – 30 л/мин.

Важно. Гидродинамические аппараты «Посейдон» комплектуются на двухколесных или четырехколесных тележках, а по индивидуальному требованию заказчика их монтаж может производиться на кузова автомобильного транспорта

Типы насадок

Насадки, устанавливаемые на рабочий шланг гидродинамического аппарата, бывают нескольких типов:

Насадка Особенности конструкции Назначение
универсальная или стандартная, также называется реактивной стандартной формы, без переднего сопла удаление засоров, промывка трубопроводов и водостоков
пробивочная стандартной формы, с передним соплом удаление воздушных, ледяных и других пробок
донная клиновидной формы удаление песка, ила и других осадков со дна трубопровода или канала
режущая или цепная трехгранная, спиралевидная, винтообразная или зубчатая с четырьмя направленными вперед соплами разбивание, измельчение и удаление затвердевших засоров, пробок и корней
роторная имеет вращающуюся часть с дополнительными соплами смывание жировых отложений, промывание ливневой канализации
роторно-вибрационная вращательная часть имеет смещенный центр тяжести снятие твердых отложений, измельчение засоров в местах, где невозможно применение режущей насадки
угловая гибкий корпус с тремя соплами, состоящий из отдельных звеньев прочистка сифонов, углов и поворотов трубопровода

История гидродинамики

Первые попытки исследования сопротивления среды движению тела были сделаны Леонардо да Винчи и Галилео Галилеем. Принято считать, что Галилео проводил опыты по сбрасыванию шаров различной плотности с Пизанской башни, данный опыт описывается в учебной литературе и поэтому известен всем со школьных времён (достоверной информации, подтверждающей проведение данного опыта Галилео Галилеем на сегодняшний день не имеется). В 1628 году Бенедетто Кастелли издал маленькую работу, в которой он очень хорошо для своего времени объяснил несколько явлений при движении жидкости в реках и каналах. Однако, в работе содержалась ошибка, так как он предполагал скорость вытекания жидкости из сосуда пропорциональной расстоянию отверстия до поверхности воды. Торричелли заметил, что вода, выливающаяся из фонтана поднимается на высоту порядка уровня воды питающего водоёма. На основе этого он доказал[источник не указан 1977 дней] теорему, о пропорциональности скорости вытекания квадратному корню из расстояния от отверстия до поверхности жидкости. Теорема была экспериментально проверена на воде, вытекающей из различных насадок. Едме Мариотто в труде, который был опубликован после его смерти впервые объяснял несоответствие теории и экспериментов при помощи учёта эффектов трения. В труде Исаака Ньютона «philosophie naturalis principia mathematica» для объяснения снижения скорости проточной воды использовались именно понятия вязкости и трения. Также в работах Ньютона развивались представления Мариотто о потоке воды как о наборе трущихся нитей. Эта теория уже сопоставима с современной теорией переноса движения в жидкостях.

После издания Ньютоном своих работ учёные всего мира начали пользоваться его законами для объяснения различных физических явлений. Спустя 60 лет Леонард Эйлер получил аналог второго закона Ньютона для жидкости. В 1738 году Даниил Бернулли издал работу, где объяснялась теория движения жидкостей. Он использовал два предположения: поверхности жидкости, вытекающей из сосуда всегда остаётся горизонтальной[источник не указан 1977 дней] и то, что скорость опускания слоев воды обратно пропорциональна их ширине. В отсутствии демонстраций этих принципов теория доверия не получила.

Колин Маклорен и Иоанн Бернулли хотели создать более общую теорию, зависящую только от фундаментальных законов Ньютона. Научное сообщество сочло их методы недостаточно строгими. Теория Даниила Бернулли встретила сопротивление со стороны Жана Лерона Даламбера, разработавшего свою теорию. Он применил принцип, полученный Якобом Бернулли, который сводил законы движения тел к закону их равновесия. Даламбер применил этот принцип для того, чтобы описать движение жидкостей. Он использовал те же гипотезы, что и Даниил Бернулли, хотя его исчисление было выстроено в другой манере. Он рассматривал в каждый момент движения слоя жидкости составленным из движения в прошлый момент времени и движения, который он потерял. Законы равновесия между потерями и потерями движения дали уравнения, представляющее уравнение движение жидкости. Оставалось выразить уравнениями движение частицы жидкости в любом заданном направлении. Эти уравнения были найдены Даламбером из двух принципов: прямоугольный канал, выделенный в массе жидкости, находящейся в равновесии, сам находится в равновесии и часть жидкости, переходящая из одного места в другое сохраняет тот же самый объём, если она является несжимаемой и изменяет объём с учётом законов упругости, в противном случае. Этот метод был перенят и доведён до совершенства Леонардом Эйлером. Решение вопроса о движении жидкостей было произведено с помощью метода частных производных Эйлера. Это исчисление было впервые применено к движению воды Даламбером. Метод позволил представить теорию движения жидкостей в формулировке, не ограниченной никакими особыми предположениями.

Способы удаления засоров

Причины ухудшения или прекращения работы канализации могут быть разными:

  • из-за недосмотра или небрежной эксплуатации в трубе может застрять случайно оказавшийся там крупный нерастворимый предмет, может образоваться затор из-за выброшенных в унитаз пищевых отбросов или крупного мусора;
  • вследствие нарушения технологии монтажа – при несоблюдении уклона, большом числе поворотов трубопровода или недостаточном сечении труб сточные воды движутся по канализации медленно, образуются застои, взвешенные в воде частицы выпадают в осадок, мусор и нечистоты скапливаются в узлах сети;
  • от продолжительного использования постепенно уменьшается пропускная способность любого трубопровода, так как сточные воды содержат жиры, известь и другие вещества, нарастающие на внутренних стенках.

В случае обнаружения непроходимости канализационной сети сразу приступают к ее прочистке одним из следующих способов:

  • Гидромеханическим – устанавливают вантуз на сливное отверстие и, нажимая на рукоять, приводят в движение воздух и сточные воды, проталкивая засор дальше по трубопроводу. Этот старый способ помогает при небольших засорениях и при попадании в трубы крупных предметов, особенно, если засор недалеко от места слива. А вот от наростов на стенках вантуз ничем не поможет.
  • Химическим – засыпают или заливают в трубопровод фабричные или самостоятельно изготовленные составы, разъедающие жир, ржавчину и известковый налет. С небольшими наростами и мелкими бытовыми отходами химия справляется легко, за несколько часов возвращая канализации утерянную пропускную способность. Предметы личной гигиены, крупный мусор и объедки, многолетние и уже затвердевшие наросты на внутренностях канализации химические составы могут не растворить.
  • Механическим – используют сантехнический трос, протягивая через канализационное отверстие вручную или специальной машиной. Используя трос с различными насадками, можно протолкнуть пробку или вытащить попавший туда посторонний предмет, удалить наросты на внутренних стенках труб.
  • Гидродинамическим – используют машину, имеющую вместо троса гибкий шланг, подающий к проблемному участку трубопровода мощные струи воды. Препятствия под напором разрушаются и уносятся потоком дальше по трубам.

Справочная информация

ДокументыЗаконыИзвещенияУтверждения документовДоговораЗапросы предложенийТехнические заданияПланы развитияДокументоведениеАналитикаМероприятияКонкурсыИтогиАдминистрации городовПриказыКонтрактыВыполнение работПротоколы рассмотрения заявокАукционыПроектыПротоколыБюджетные организацииМуниципалитетыРайоныОбразованияПрограммыОтчетыпо упоминаниямДокументная базаЦенные бумагиПоложенияФинансовые документыПостановленияРубрикатор по темамФинансыгорода Российской Федерациирегионыпо точным датамРегламентыТерминыНаучная терминологияФинансоваяЭкономическаяВремяДаты2015 год2016 годДокументы в финансовой сферев инвестиционной

Гидродинамика жидкости в критическом состоянии

Рисунок 3. Следствия из уравнения Бернулли. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Замечание 1

В случае исследования околокритического состояния среды, ее течению будет уделяться значительно меньше внимания в сравнении с акцентом на физические свойства, несмотря на невозможность обладать свойством неподвижности для реальной жидкой субстанции.

Провокаторами перемещения отдельных частей относительно друг друга выступают:

  • температурные неоднородности;
  • перепады давления.

В случае описания динамики вблизи критической точки, оказывается несовершенными традиционные гидродинамические модели, сориентированные на обычные среды. Это обусловлено порождением новых законов движения новыми физическими свойствами.

Выделяются также динамические критические явления, обнаруживаемые в условиях перемещения массы и переноса тепла. В частности, процесс рассасывания (или релаксации) температурных неоднородностей, обусловленный механизмом теплопроводности, будет происходить крайне медленно. Так, если, например, в околокритической жидкости будет изменена температура хотя бы на сотые доли градуса, на установление прежних условий уйдут многие часы, а, возможно, даже и несколько суток.

В качестве еще одной значимой особенности околокритических жидкостей можно назвать их удивительную подвижность, которую можно объяснить за счет высокой гравитационной чувствительности. Так, в экспериментах, осуществляемых в условиях космического полета, удалось выявить способность к инициированию весьма заметных конвективных движений даже у остаточных неоднородностей теплового поля.

В ходе движения околокритических жидкостей начинают возникать эффекты разновременных масштабов, зачастую описываемые различными моделями, что позволило сформировать (с развитием представлений о моделировании в данной области) целую последовательность усложняющихся моделей, обладающих так называемой иерархической структурой. Так, в данной структуре могут рассматриваться:

  • модели конвекции несжимаемой жидкости, учитывая разность плотностей только в архимедовой силе (модель Обербека-Буссинеска, наиболее всего она распространена для простых жидких и газовых сред);
  • полные гидродинамические модели (с включением нестационарных уравнений динамики и теплопереноса и учетом свойства сжимаемости и переменных теплофизических свойств среды) в совокупности с уравнением состояния, предполагающим присутствие критической точки).

В настоящее время, таким образом, можно говорить о возможности активного развития нового направления в механике сплошных сред, таком, как гидродинамика околокритических жидкостей.

Два способа описания движения жидкости или газа

Первый подход к описанию движения

Берут какую-то частицу жидкости или газа, точнее очень малый объем, настолько не большой, что его размерами можно пренебречь относительно той области в которой он движется. И рассматривают силы, действующие на эту частицу. Что это за силы? Это сила тяжести и сила давления. Зная силы действующие на частицу, с помощью 2-го закона Ньютона мы можем найти ускорение этой частицы. Зная ускорение, пользуясь аппаратом кинематики чисто математическим путем мы можем вычислить как меняется её скорость и направление. Зная как меняется скорость мы можем найти перемещение частицы в любой момент времени, т.е. мы можем знать траекторию движения частицы. Это невообразимо сложная задача, потому что таких частиц очень много, они движутся одновременно. Поэтому такой подход используется с помощью компьютерного моделирования. Именно такую задачу для огромного количества частиц решают суперкомпьютеры.

Второй подход к описанию движения

Этот подход более уместен, когда мы анализируем на теоретическом уровне движение жидкостей. Идея состоит в следующем. При первом подходе мы рассматриваем каждую частицу отдельно. При втором подходе мы рассматриваем жидкость как совокупность частиц. И в один момент времени смотрим как движутся частицы во всех точках жидкости сразу и рассматриваем систему как векторное поле скоростей.

Бизнес и финансы

БанкиБогатство и благосостояниеКоррупция(Преступность)МаркетингМенеджментИнвестицииЦенные бумагиУправлениеОткрытые акционерные обществаПроектыДокументыЦенные бумаги — контрольЦенные бумаги — оценкиОблигацииДолгиВалютаНедвижимость(Аренда)ПрофессииРаботаТорговляУслугиФинансыСтрахованиеБюджетФинансовые услугиКредитыКомпанииГосударственные предприятияЭкономикаМакроэкономикаМикроэкономикаНалогиАудитМеталлургияНефтьСельское хозяйствоЭнергетикаАрхитектураИнтерьерПолы и перекрытияПроцесс строительстваСтроительные материалыТеплоизоляцияЭкстерьерОрганизация и управление производством

n1.doc

      4        

2.4 ГидродинамикаГидродинамика2.4.1 Режимы движения жидкостей а бРисунок 2.10 – Профили скоростей в ламинарном (а) и турбулентном (б) потокахмгновенной скоростьюграфиками пульсацийwx

. (2.23)

wwx2.4.2 Основные уравнения гидродинамикиyzw?S = constwx = wy = wz

; ; . (2.24)
. (2.25)
; ; . (2.26)

уравнение Бернулли

, (2.27)

нергетический смыслнергетический смысл:нергетический смыслHДля любого сечения или точки потока при установившемся движении идеальной жидкости сумма потенциальной () и кинетической () энергии жидкостей остается величиной постояннойФизический смысл уравнения Бернулли1 212

, (2.28)
. (2.29)

2.4.3 Гидравлическое сопротивление трубопроводов и аппаратовhnhтрhмс

hn = hтр + hмс. (2.30)
, (2.31)

ldэw

?Р ~w и =64/Re. (2.32)
?Р ~w1,75и ; (2.33)
?Р ~ w1,75 ч 2 и ; (2.34)
?Р ~ w2 и . (2.35)
. (2.36)

hмсhтр

, (2.37)
. (2.38)
а б в г д е а – внезапное расширение; б – внезапное сужение; в – плавное расширение; г – плавное сужение; д – поворот трубы без закругления; е – поворот трубы с закруглениемРисунок 2.14 – Местные сопротивления
. (2.39)

2.4.4 Истечение жидкостей из отверстий резервуаров

Рисунок 2.15 – К определению времени истечения жидкости из сосуда Пусть S – площадь сосуда, S– площадь отверстия. Жидкость в сосуде находится под атмосферным давлением, то есть Р12, S>>S, тогда w2>>w1. Рассмотрим два сечения I-I и II-II. Составим уравнение Бернулли для этих сечений:
, , (2.40)

w2w1

(2.41)
, (2.42)
V = W2Sсж = , (2.43)

? = SсжS2.4.5 Гидравлические методы измерения расхода жидкостей и газов1 2. 3.

Рисунок 2.16 – Диафрагма для измерениярасхода потока в трубопроводе Уравнение для определения расхода жидкости:, (2.44а) где – коэффициент расхода диафрагмы, ;S– площадь сечения отверстия в диафрагме.Мерное сопло (рису-нок 2.17) представляет собой насадок с плавным закругленным входом и цилиндрическим выходом.

Ddh

. (2.44)
Рисунок 2.17 – Мерное сопло Рисунок 2.18 – Труба Вентури
. (2.45)
Рисунок 2.19 – Измерение локальной скорости жидкости пневмометрической трубкой З – общие годовые затраты; М – затраты на амортизацию и ремонт; Э – эксплуатационные расходыРисунок 2.20 – К определениюоптимального диаметратрубопровода на основетехнико-экономического расчета , (2.46)где S1 – сечение трубопровода; – коэффициент расхода пневмометрической трубки, определяемый по справочнику в зависимости от числа Рейнольдса. Отметим, что коэффициенты расхода в уравнениях (2.44а) и (2.46) всегда меньше единицы.2.4.6 Расчет диаметра трубопровода При проектном расчете основной задачей является определение диаметра трубопровода, а также расхода энергии на транспортирование. Диаметр трубопровода можно определить по уравнению расхода: , , тогда , отсюда. (2.47)С увеличением скорости жидкости диаметр трубопровода уменьшается, следовательно, снижается стоимость за счет затрат на изготовление, монтаж и ремонт (см. рисунок 2.20). Но при этом увеличиваются потери напора и, соответственно, затраты энергии на транспортировку жид-

Среда и условия движения Скорость, м/с
Маловязкие жидкости (до ~0,01 Па с) при перекачивании насосом 0,5–3,0
Вязкие жидкости (свыше 0,01 Па с) при перекачивании насосом 0,2–1,0
Жидкости при движении самотеком 0,1–0,5
Газы при низком давлении (до ~10 кПа) 8–15
Газы при повышенном давлении 15–25
Пар насыщенный 15–25
Пар нагретый 20–50

2.4.7 Расход энергии на перемещение жидкости12

Е2 = Е1 + Н, (2.48)
. (2.49)
. (2.50)
. (2.51)

Физический смысл величины Н2.4.8 Транспортирование жидкостейнасосов, 2.4.8.1 Классификация насосовобъемных насосах динамических насосах лопастные. 2.4.8.2 Основные параметры насосовПроизводительность Q3Напор Н Полезная мощность NП

. (2.52)

Действительная мощностьNД

. (2.53)

1 – цилиндр; 2 – поршень; 3 – кривошипно-шатунный механизм; 4 и 5 – соответственно всасывающий и нагнетательный клапаны; 6 и 7 – соответственно всасывающий и нагнетательный трубопроводы Рисунок 2.22 – Горизонтальный поршневой насос простого действияпоршневые

. (2.54)

?VQД

. (2.55)

центробежные 1 – корпус; 2 – рабочее колесо; 3 – лопатки; 4 – линия для залива насоса перед пуском; 5 – всасывающий трубопровод; 6 – обратный клапан; 7 – фильтр; 8 – нагнетательный трубопровод; 9 – вал; 10 – сальникРисунок 2.23 – Центробежный насос2.4.8.3 Порядок расчета центробежного насосаВопросы для самоконтроля
      4        

2.4 Гидродинамика

Закон Пуазейля

Замечание 2

Закон Пуазейля представляет собой универсальную формулу для объемной скорости дальнейшего течения жидкости.

Он был создан экспериментально французским исследователем Пуазейлем, который изучал течение крови в кровеносных сосудах. Именно эту теорию часто называют одним из важнейших законов гидродинамики.

Закон Пуазейля непосредственно связывает объемную скорость течения идеальной жидкости с разностью внутреннего давления в начале и конце трубки как основной движущей силой потока, радиусом, вязкостью жидкости и длиной самой среды. Эту гипотезу зачастую используют в случае, если движение жидкости ламинарное.

Формула закона Пуазейля записывается следующим образом:

Такое положение показывает, что величина $Q$ всегда прямо пропорциональна разнице внутреннего давления $P_1 — P_2$ в начале и конце трубки. Если $P_1$ равняется $P_2$, тогда поток жидкости мгновенно прекращается.

Формула закона Пуазейля также показывает, что высокая вязкость жидкости приводит к:

  • автоматическому снижению объемного параметра направления жидкости;
  • весомым различиям объемной скорости веществ, протекающих через кровеносные сосуды;
  • к постепенному введению дополнительной величины — гидродинамического сопротивления.

3.1. Основные понятия о движении жидкости

Живым сечениемω (м²) называют площадь
поперечного сечения потока, перпендикулярную
к направлению течения. Например, живое
сечение трубы — круг (рис.3.1, б); живое
сечение клапана — кольцо с изменяющимся
внутренним диаметром (рис.3.1, б).

Рис. 3.1. Живые сечения: а — трубы, б — клапана

Смоченный периметрχ («хи») —
часть периметра живого сечения,
ограниченное твердыми стенками (рис.3.2,
выделен утолщенной линией).

Рис. 3.2. Смоченный периметр

Для круглой трубы

если угол в радианах, или

Расход потока Q
— объем жидкости V,
протекающей за единицу времени t
через живое сечение ω.

Средняя скорость потока υ
— скорость движения жидкости, определяющаяся
отношением расхода жидкости Q
к площади живого сечения ω

Поскольку скорость движения различных
частиц жидкости отличается друг от
друга, поэтому скорость движения и
усредняется. В круглой трубе, например,
скорость на оси трубы максимальна, тогда
как у стенок трубы она равна нулю.

Гидравлический радиус потока R
отношение живого сечения к смоченному
периметру

Течение жидкости может быть
установившимся и неустановившимся.
Установившимся
движением называется такое движение
жидкости, при котором в данной точке
русла давление и скорость не изменяются
во времени

υ = f(x, y,
z)

P
= φ f(x, y, z)

Движение, при котором скорость и давление
изменяются не только от координат
пространства, но и от времени, называется
неустановившимся или нестационарным

υ = f1(x,
y, z, t)

P
= φ f1(x,
y, z, t)

Линия тока(применяется при
неустановившемся движении) это кривая,
в каждой точке которой вектор скорости
в данный момент времени направлены по
касательной.

Трубка тока
— трубчатая поверхность, образуемая
линиями тока с бесконечно малым поперечным
сечением. Часть потока, заключенная
внутри трубки тока называется элементарной
струйкой
.

Рис. 3.3. Линия тока и струйка

Течение жидкости может быть
напорным и безнапорным. Напорное
течение наблюдается в закрытых руслах
без свободной поверхности. Напорное
течение наблюдается в трубопроводах с
повышенным (пониженным давлением).
Безнапорное
— течение со свободной поверхностью,
которое наблюдается в открытых руслах
(реки, открытые каналы, лотки и т.п.). В
данном курсе будет рассматриваться
только напорное течение.

Рис. 3.4. Труба с переменным диаметром
при постоянном расходе

Из закона сохранения вещества
и постоянства расхода вытекает уравнение
неразрывности
течений.
Представим трубу с переменным живым
сечением (рис.3.4). Расход жидкости через
трубу в любом ее сечении постоянен, т.е.
Q1=Q2=
const
, откуда

ω1υ1
= ω2υ2

Таким образом, если течение в трубе
является сплошным и неразрывным, то
уравнение неразрывности примет вид:

Уравнение неразрывности потока

Уравнение неразрывности
потока отражает закон сохранения массы:
количество втекающей жидкости равно
количеству вытекающей. Например, на
рис. 8 расходы во входном и выходном
сечениях трубы равны: q1=q2.

С учётом, что q=vw,
получим уравнение неразрывности
по­то­ка:

v1w1=v2w2
.

А если выразим
скорость для выходного сечения

v2=v1w1/w2,

то можно заметить,
что она увеличивается обратно
пропорционально уменьшению площади
живого сечения потока. Такая обратная
зависимость между скоростью и площадью
является важным следствием уравнения
неразрывности и применяется в технике,
например, при тушении пожара для получения
сильной и дальнобойной струи воды.

Преимущества и недостатки гидродинамической прочистки

По сравнению с другими способами, у гидродинамического есть много плюсов:

  • за один сеанс работы удаляются пробки, даже застарелые или ледяные, осадок и наросты на стенках труб;
  • возможно как удаление локальных пробок, так и полная прочистка ассенизационной сети;
  • внутренняя поверхность трубопровода после прочистки становится столь же гладкой, как новая, что замедляет процесс образования новых наростов;
  • даже при высоком давлении вода не повреждает стенки водоотвода, в отличие химических средств и щеток;
  • способ подходит для ассенизационных систем любой сложности, материала исполнения и пропускной способности;
  • работы выполняются быстро – на обслуживание системы водоотведения коттеджа уходит не более 12 часов, на очистку внутриквартирной канализации – час;
  • гидродинамический способ подходит для прочистки сетей отопления, водоотведения и водоснабжения, дренажа, ливневой канализации и водостока, водозаборных колодцев и ассенизационных коллекторов.

Единственный минус метода – высокая цена оборудования, из-за чего гидродинамическую машину для собственных нужд приобретать нерационально, а нанимать специалистов – дорого.

Величина — гидродинамическое давление

Чтобы полностью подавить v /, , в эксперименте пришлось создать рдиф 22 5 МПа, что в несколько раз превышает величину гидродинамического давления струи на забой. С увеличением р — /, уменьшаются скорость и продолжительность обратной фильтрации. Прнриф 3 2 МПа последнее уже не наблюдается. Этот результат имеет важнейшее значение.

Гидродинамическое совершенство отдельных промывочных каналов целесообразно оценивать по величине начального гидродинамического давления на срезе соответствующей насадки, а уровень активного воздействия струи — величиной ударного осевого гидродинамического давления РУЛ струи на забой, который расположен на некотором стандартном расстоянии от насадки, например, 150 мм.

Из приведенного краткого анализа работ, посвященных исследованию изменения гидродинамического давления на стенки скважины следует, что его значение определялось в основном при помощи глубинного манометра, поэтому результаты этих исследований позволили установить лишь качественное влияние различных факторов на величину гидродинамического давления.

Проведенные экспериментальные исследования показали, что коэффициент гидравлических сопротивлений ЯСм, при движении аэрированных жидкостей ( воды и глинистого раствора) в трубах круглого и кольцевого сечений уменьшается с увеличением объема воздуха в смеси, что оказывает влияние на величину гидродинамического давления аэрированной жидкости на забой скважины.

При обычных значениях удельного веса и пористости песков величина G близка к единице. Величина гидродинамического давления, как известно, численно равна гидравлическому градиенту фильтрационного потока.

Очевидно, что в процессе первого и третьего периодов движение жидкости, находящейся в скважине, неустановившееся. Определим величину гидродинамического давления для периода разгона. Задачу решим вначале для случая спуска закрытой колонны и структурного режима движения при условии, что напряжение сдвига настолько велико, что ядро потока занимает почти всю площадь кольцевого пространства

Это условие дает возможность пренебречь инерцией градиентного слоя и при составлении соответствующих дифференциальных уравнений принять во внимание, помимо прочих величин, только силу инерции ядра потока.

Критическая и допустимая скорости подъема бурильной колонны определяются для каждой скважины с учетом модуля градиента давления гидроразрыва пласта, гидростатического давления, длины бурильных труб. Расчеты показывают, что величина гидродинамического давления при высоких значениях СНС и небольшом кольцевом зазоре могут достигать значительных величин.

Таким образом, проведенные исследования дают основание утверждать, что коэффициент гидравлических сопротивлений при движении аэрированных жидкостей ( воды и глинистого раствора) не является величиной постоянной, а уменьшается с увеличением объема воздуха в смеси. Это оказывает влияние на величину гидродинамического давления аэрированной жидкости на забой скважины.

Все рассмотренные формулы позволяют определить гидродинамические давления в зоне торца движущихся труб. На практике возникает необходимость оценки величины гидродинамического давления на некотором удалении от торца движущихся труб.

Небольшое отклонение F объясняется одновременным увеличением давления нагнетания и давления у башмака: первое обусловливает рост F, второе приводит к его уменьшению. С увеличением ит расхождение в величинах гидродинамического давления уменьшается. Возрастание Q также способствует уменьшению этого расхождения

Обращают на себя внимание высокие значения веса на крюке, которые могут быть равными или выше веса колонны в воздухе.

График величины давления, действующего на обратный клапан и возникающего в момент гидравлического удара.

Теперь определим величину понижения давления в затрубном пространстве, возникшего при гидравлическом ударе. При этом в процессе продавки цементного раствора величина гидродинамического давления будет максимальной на забое, а с глубиной скважины она уменьшается.

В различных точках движущейся жидкости в результате действия внешних сил возникает давление, называемое гидродинамическим, в отличие от гидростатического давления, свойственного жидкости, находящейся в равновесии. Поэтому одной из задач гидродинамики является определение величин гидродинамического давления, возникающего внутри жидкости, а также скоростей движения частиц и всего потока в целом. Для решения этих задач необходимо составить уравнения движения жидкости, связывающие между собой скорости и ускорения с силами, действующими на движущиеся частицы жидкости.

Новые законы гидродинамики

Для более детального понимания турбулентности, как состояния равномерной среды, жидкости, газа, или их смесей, внутри которой формируются хаотические колебания скорости, давления, температуры и плотности, необходимо знать вновь открытые законы гидродинамики. Среди них теории галактик нашей Вселенной и образования планет.

Определение 3

Кинематическая и внутренняя вязкость водного или воздушного потока (внутреннее трение) — это характеристика реальных жидкостей, или газов, которые могут сопротивляться перемещению одной части элементов относительно другой.

При такой трансформации возникают определенные силы внутреннего трения, направленные исключительно по касательной к поверхности среды.

Пример 1

Например, новый закон энергетического потенциала материального тела, находящегося в пространстве, утверждает, что каждое физическое вещество (молекула воздуха или воды), которое будет находиться в разных пространствах, будет обладать разным коэффициентом энергии. Однако следует помнить, чтобы перенести любое тело из одной среды в другую, необходима работа, которая будет прямо пропорциональна полученной энергии, выделенной из иной среды.

При решении конкретной задачи в гидродинамике используют основные методы и законы механики, учитывая общие свойства идеальных жидкостей, получают правильное решение, позволяющее точно определить давление, скорость, и касательную напряжения в любой точке занятого элементом пространства. Это даёт уникальную возможность рассчитать силы взаимодействия между твердым телом и жидкостью. Из нового закона стало понятно, что даже при ламинарном движении частиц в реке каждый слой водного потока испытывает серьезные потери в работе, силе и энергии.

Если такой процесс проходит по переменному, нестабильному сечению горизонтальной трубы желательно учитывать еще общие потери в переменном сечении, которые включают:

  • потери мощности водного потока в ходе перемещения каждого слоя;
  • температурные убытки внутри водного потока;
  • потери энергии водного потока на движение каждого слоя;
  • потери времени на перемещение каждого слоя водного потока;
  • потери от физических свойств и кинематической силы жидкости.

Для точного и быстрого расчета водного потока, перемещающегося по переменному сечению трубопровода или устью реки, в гидродинамике был выведен второй закон Белашова, который устанавливает момент силы для дальнейшего движения одного потока или любой жидкой смеси. Данные законы полностью соответствуют размерным единицам существующих физических величин и по ним возможно легко вычислить перемещение газовой смеси или воздушного потока, где на практике необходимо заменить плотность среды на плотность веществ, при этом все указанные выше потери будут выражены в Ньютонах.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock
detector